【題目】觀察圖①，由點A和點B可確定 條直線；
觀察圖②，由不在同一直線上的三點A、B和C最多能確定 條直線；
（1）動手畫一畫圖③中經過A、B、C、D四點的所有直線，最多共可作 條直線；
（2）在同一平面內任三點不在同一直線的五個點最多能確定 條直線、n個點（n≥2）最多能確定 條直線．
開心蛙狀元測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數
（k＞0）與一次函數
的圖象相交于兩點A(
,
),B(
,
),線段AB交y軸與C，當|
－
|=2且AC = 2BC時，k、b的值分別為（ ）
A. k＝
,b＝2 B. k＝
,b＝1 C. k＝
,b＝
D. k＝
,b＝
【答案】D
【解析】∵AC=2BC，∴A點的橫坐標的絕對值是B點橫坐標絕對值的兩倍．∵點A、點B都在一次函數y＝x+b的圖象上，∴設B（m， 
m+b），則A（-2m，-m+b），∵|
－
|=2，∴m-(-2m)=2，解得m=
，又∵點A、點B都在反比例函數
的圖象上，∴
（
+b）=(-
)×（-
+b），解得b=
，∴k=
×（
+
）=
，故選D.
【題型】單選題
【結束】
11
【題目】若點（4，m）在反比例函數
（x≠0）的圖象上，則m的值是 ．
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【題目】如圖，在△ABC中，點D在BC 上，點E 在AC 上，AD交BE于F. 已知EG∥AD交BC于G, EH⊥BE交BC于H，∠HEG = 50°.
（1）求∠BFD的度數.
（2）若∠BAD = ∠EBC，∠C = 41°，求∠BAC的度數.
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【題目】如圖，已知矩形ABCD的周長為20 cm，兩條對角線AC，BD相交于點O，過點O作AC的垂線EF，分別交兩邊AD，BC于點E，F(不與頂點重合)，則以下關于△CDE與△ABF判斷完全正確的一項為( )
A. △CDE與△ABF的周長都等于10 cm，但面積不一定相等
B. △CDE與△ABF全等，且周長都為10 cm
C. △CDE與△ABF全等，且周長都為5 cm
D. △CDE與△ABF全等，但它們的周長和面積都不能確定
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF＝BE.
(1)求證：CE＝CF；
(2)若點G在AD上，且∠GCE＝45°，則GE＝BE＋GD成立嗎？為什么？
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【題目】如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD．將△BCD繞點B逆時針旋轉60°得到△BAE，連接ED．若BC=10，BD=9，求△AED的周長．
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【題目】兩個完全相同的大長方形，長為a，各放入四個完全一樣的小長方形后，得到圖(1)、圖(2)，那么圖(1)陰影部分的周長與圖(2)陰影部分的周長的差是( )(用含a的代數式表示)
A. 
a B. 
a C. a D. 
a
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，EA是⊙O的切線．若∠EAC=120°，則∠ABC的度數是（ ） 
A.80°
B.70°
C.60°
D.50°
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【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣4ax+3a（a＞0），與y軸交于點A，在x軸的正半軸上取一點B，使OB=2OA，拋物線的對稱軸與拋物線交于點C，與x軸交于點D，與直線AB交于點E，連接BC．
（1）求點B，C的坐標（用含a的代數式表示）；
（2）若△BCD與△BDE相似，求a的值；
（3）連接OE，記△OBE的外心為M，點M到直線AB的距離記為h，請探究h的值是否會隨著a的變化而變化？如果變化，請寫出h的取值范圍；如果不變，請求出h的值．
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