【題目】小明和小亮進行百米賽跑，小明比小亮跑得快，如果兩人同時起跑，小明肯定贏，現在小明讓小亮先跑若干米，圖中
，
分別表示兩人的路程與小明追趕時間的關系.
（1）哪條線表示小明的路程與時間之間的關系？
（2）小明讓小亮先跑了多少米？
（3）誰將贏得這場比賽？
（4）對應的一次函數表達式中，一次項系數是多少？它的實際意義是什么？
【答案】（1）
表示小明的路程與時間的關系；（2）小明讓小亮先跑了10米；（3）小明贏得這場比賽；（4）6，它的實際意義是小亮每秒鐘跑6米.
【解析】
（1）小明后跑，小亮先跑，即當x=0時，小明的路程為0，故l2表示小明的路程與時間的關系；
（2）由圖象可知：看兩條直線的縱坐標可以看出相差10米，所以小明讓小亮先跑10米；
（3）先用路程除以時間求得速度，再分別求出時間，用時少的先到達終點，可知誰將贏得這場比賽；
（4）用待定系數法求出l1的函數表達式，可知一次項系數．
（1）表示小明的路程與時間的關系；
（2）觀察圖象可知，小明讓小亮先跑了10米；
（3）由圖象可知當小明跑了5秒時，小亮跑了
米，小明跑了35米，
所以小明的速度為：
（米/秒），小亮的速度為：
（米/秒）；
小明到達終點的時間是
，小亮到達終點的時間是
，
∵
，
∴小明贏得這場比賽；
（4）設
對應的一次函數表達式為：
，
由圖象可知，經過
，
兩點，代入得
，解得
；
故對應的一次函數表達式為：
；
故對應的一次函數表達式中，一次項系數是6，
它的實際意義是小亮每秒鐘跑6米.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分10分）如圖，直線y=﹣
x+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點；直線y=
x與AB交于點C，與過點A且平行于y軸的直線交于點D．點E從點A出發，以每秒1個單位的速度沿x軸向左運動．過點E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點，以PQ為邊向右作正方形PQMN．設正方形PQMN與△ACD重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位），點E的運動時間為t（秒）．
（1）求點C的坐標．
（2）當0＜t＜5時，求S與t之間的函數關系式，并求S的最大值。
（3）當t＞0時，直接寫出點（5，3）在正方形PQMN內部時t的取值范圍。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】利用我們學過的知識，可以得出下面這個優美的等式：
；該等式從左到右的變形，不僅保持了結構的對稱性，還體現了數學的和諧、簡潔美.
⑴.請你證明這個等式；
⑵.如果
，請你求出 
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸相交于
、
兩點，與
軸相交于點
，點
是直線
下方拋物線上一點，過點作軸的平行線，與直線相交于點
．
求直線的解析式；
當線段
的長度最大時，求點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程x2 -(m+1)x+2(m-1)=0，
（1）求證：無論m取何值時，方程總有實數根；
（2）若等腰三角形腰長為4，另兩邊恰好是此方程的根，求此三角形的另外兩條邊長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為美化校園，準備在長35米，寬20米的長方形場地上，修建若干條寬度相同的道路，余下部分作草坪，并請全校學生參與方案設計，現有3位同學各設計了一種方案，圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示（陰影部分為草坪）．
請你根據這一問題，在每種方案中都只列出方程不解．
①甲方案設計圖紙為圖l，設計草坪的總面積為600平方米．
②乙方案設計圖紙為圖2，設計草坪的總面積為600平方米．
③丙方案設計圖紙為圖3，設計草坪的總面積為540平方米．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為考察兩名實習工人的工作情況，質檢部將他們工作某一周每天生產合格產品的個數整理成甲、乙兩組數據，如下表：
甲 | 2 | 6 | 7 | 7 | 8 |
乙 | 2 | 4 | 5 | 8 | 8 |
根據以上數據，下面說法正確的是（ ）
A.甲、乙的眾數相同B.甲、乙的中位數相同
C.甲的平均數小于乙的平均數D.甲的方差小于乙的方差
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90 ，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發，設出發的時間為t秒．
（1）出發2秒后，求PQ的長；
（2）當點Q在邊BC上運動時，出發幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）當點Q在邊CA上運動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．
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