Question

由多項式的乘法法則知：若（x+a）（x+b）=x2+x+q，則p=a+b，q=a·b；反過來x2+x+q=（x+a）（x+b）要將多項式x2+x+q進行分解，關鍵是找到兩個數a、b，使a+b=p，a·b=q，如對多項式x2-3x+2，有p=-3，q=2，a=-1，b=-2。此時（-1）+（-2）=-3，（-1）（-2）=2，所以x2-3x+2可分解為（x-1）（x-2）即x2-3x-2=（x-1）（x-2）。 （1）根據以上填寫下表：

多項式 p q a b 分解結果 x2+9x+20           x2-9x+20           x2+x-20           x2-x-20         （2）根據填表，還可得出如下結論： 當q是正數時，應分解成兩個因數a、b_______________號，a、b的符號與__________相同； 當q是負數時，應分解成的兩個因數a、b______________號，a、b中絕對值較大的因數的符號與_______相同。 （3）分解因式： x2-x-12=_____________；x2-7x+6=________________。

Answer 1

解：（1）9、20、4、5、；-9、20、-4、-5、；1、-20、-4、5、；-1、-20、4、-5、； （2）同、p，異、p； （3）。