Question

9．觀察下面的一列單項式：-x，2x²，-4x³，8x⁴，-16x⁵，…根據你發現的規律，第8個單項式為128x⁸，第n個單項式為（-1）ⁿ2^n-1xⁿ．

Answer 1

分析 根據符號的規律：n為奇數時，單項式為負號，n為偶數時，符號為正號；系數的絕對值的規律：第n個對應的系數的絕對值是2^n-1．指數的規律：第n個對應的指數是n解答即可．

解答 解：根據分析的規律，得
第8個單項式是2⁷x⁸=128x⁸．
第n個單項式為（-1）ⁿ2^n-1xⁿ，
故答案為：128x⁸，（-1）ⁿ2^n-1xⁿ．

點評 本題考查了單項式的知識，確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵．分別找出單項式的系數和次數的規律也是解決此類問題的關鍵．