Question

如圖所示，△ABC中，AB＝AC，D、E、F分別為AB、BC、CA上的點(diǎn)且BD＝CE，∠DEF＝∠B，你能說明△DEF是等腰三角形嗎？

Answer 1

答案：
解析：

△DBE與△ECF中，BD＝CE，又因?yàn)锳B＝AC，所以∠B＝∠C．因?yàn)椤螪EC＋∠DEB＝180°，∠BDE＋∠DBE＋∠DEB＝180°．所以∠DEF＋∠FEC＝∠B＋∠BDE，∠DEF＝∠B，所以∠FEC＝∠BDE．所以△DBE≌△ECF，所以DE＝EF．所以△DEF是等腰三角形