Question

按要求完成下列各題
（1）在圖1上畫出△ABC中邊BC上的高AD和邊AC上的中線BE（只保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）
①△ABC的面積是

7.5

；②作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A₁B₁C₁；③寫出點A₁，B₁，C₁的坐標．

Answer 1

分析：（1）反向延長BC，過點A作AD⊥BC于點D即可；分別以AC兩點為圓心，以大于

1

2

AC為半徑畫圓，兩圓相交于GF兩點，連接GF交AC于點E，連接BE即為AC上的中線BE；
（2）①直接根據三角形的面積公式求解；
②作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A₁B₁C₁；
③根據各點在坐標系中的位置寫出點A₁，B₁，C₁的坐標．

解答：解：（1）如圖1所示；

（2）①∵由圖可知，AB=5，AB邊上的高為3，
∴S_△ABC=

1

2

×5×3=7.5； 
故答案為：7.5；
②如圖2所示；
③由圖可知，A₁（1，5），B₁（1，0），C₁（4，3）．

點評：本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知關于y軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關鍵．