Question

已知，如圖，等邊△ABC中，D為AC的中點，CE為BC的延長線，且CE=CD．
求證：BD=DE．

Answer 1

證明：∵等邊△ABC，
∴∠ACB=60°，AB=BC，∠ABC=60°，
∵D為AC的中點，
∴∠DBC=

1

2

∠ABC=

1

2

×60°=30°，
∵DC=CE，
∴∠E=∠CDE．
∵∠ACB=∠E+∠EDC=60°，
∴∠E=∠CDE=30°．
∴∠DBC=∠DEC=30°．
∴BD=DE．