Question

【題目】在數軸上和有理數 a、b、c 對應的點的位置如圖所示，有下面四個結論：①abc＜0；②|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|③（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；④|a|＜1﹣bc，其中正確的結論有______．

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

根據數軸上各數的位置得出a＜-1＜0＜b＜c＜1，容易得出結論．

解：根據題意得：a＜-1＜0＜b＜c＜1，

則：①abc＜0；

②∵|a-b|+|b-c|=-a+b-b+c=-a+c，

|a-c|=-a+c，

∴|a-b|+|b-c|=|a-c|；

③∵a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0，

∴（a-b）（b-c）（c-a）＞0；

④∵|a|＞1，1-bc＜1，

∴|a|＞1-bc；

故正確的結論有①②③正確．

故答案為：①②③．