【題目】如圖，將矩形紙片ABCD沿其對角線AC折疊，使點B落到點B′的位置，AB′與CD交于點E，若AB=8，AD=3，則圖中陰影部分的周長為( )
A.16B.19C.22D.25
【答案】C
【解析】
首先由四邊形ABCD為矩形及折疊的特性，得到B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°，∠B′EC=∠DEA，得到△AED≌△CEB′，得出EA=EC，再由陰影部分的周長為AD+DE+EA+EB′+B′C+EC，即矩形的周長解答即可．
解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°
∵∠B′EC=∠DEA，
在△AED和△CEB′中，
，
∴△AED≌△CEB′(AAS)；
∴EA=EC，
∴陰影部分的周長為AD+DE+EA+EB′+B′C+EC，
=AD+DE+EC+EA+EB′+B′C，
=AD+DC+AB′+B′C，
=3+8+8+3，
=22，
故選：C．
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC為弦,∠BAC的平分線交⊙O于點D,過點D的切線交AC的延長線于點G.
求證：（1）DG⊥AG;
（2）AG+CG=AB.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰
中，
，
，
是
邊上的中點，點
、
分別在
、
邊上運動，且保持
，連接
、
、
．在此運動變化的過程中，下列結論：①
是等腰直角三角形；②四邊形
不可能為正方形；③
；④四邊形的面積保持不變；⑤
面積最大值為8，其中正確的結論是___________（填番號）．
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【題目】（1）如圖1，長方體的長為4cm，寬為3cm，高為12cm．求該長方體中能放入木棒的最大長度；
（2）如圖2，長方體的長為4cm，寬為3cm，高為12cm．現有一只螞蟻從點A處沿長方體的表面爬到點G處，求它爬行的最短路程．
（3）若將題中的長方體換成透明圓柱形容器（容器厚度忽略不計）的高為12cm，底面周長為10cm，在容器內壁離底部3cm的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁且離容器上沿3cm的點A處．求螞蟻吃到飯粒需要爬行的最短路程是多少？
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【題目】有兩個可以自由轉動的質地均勻轉盤
、
都被分成了
個全等的扇形，在每一扇形內均標有不同的自然數，如圖所示．轉動轉盤、，兩個轉盤停止后觀察兩個指針所指扇形內的數字（若指針停在扇形的邊線上，當作指向下方的扇形）．
(1)小明同學轉動轉盤，小華同學轉動轉盤，他們都轉了
次，結果如下：
指針停靠的扇形內的數字 |
|
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|
|
|
|
出現的次數 |
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|
|
|
|
求出表中
的值．
計算盤中“指針停靠的扇形內的數字為
”的頻率；
(2)小明轉動盤一次，指針停靠的扇形內的數字作為十位數字，小華轉動盤一次，指針停靠的扇形內的數字作為個位數字，用列表或畫樹狀圖的方法求出“所得的兩位數為
的倍數”（記為事件）的概率．
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【題目】為了了解江城中學學生的身高情況，隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數相同，根據所得數據繪制成如圖所示的統計圖表．
組別 | 身高(cm) |
A | x<150 |
B | 150≤x＜155 |
C | 155≤x＜160 |
D | 160≤x＜165 |
E | x≥165 |
根據圖表中提供的信息，回答下列問題：
(1)在樣本中，男生身高的中位數落在________組(填組別序號)，女生身高在B組的人數有________人；
(2)在樣本中，身高在150≤x＜155之間的人數共有________人，身高人數最多的在________組(填組別序號)；
(3)已知該校共有男生500人、女生480人，請估計身高在155≤x＜165之間的學生有多少人
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知二次函數
（a、b、c為常數，a≠0）的圖象過點O（0，0）和點A（4，0），函數圖象最低點M的縱坐標為
，直線l的解析式為y=x．
（1）求二次函數的解析式；
（2）直線l沿x軸向右平移，得直線l′，l′與線段OA相交于點B，與x軸下方的拋物線相交于點C，過點C作CE⊥x軸于點E，把△BCE沿直線l′折疊，當點E恰好落在拋物線上點E′時（圖2），求直線l′的解析式；
（3）在（2）的條件下，l′與y軸交于點N，把△BON繞點O逆時針旋轉135°得到△B′ON′，P為l′上的動點，當△PB′N′為等腰三角形時，求符合條件的點P的坐標．
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