Question

【題目】某探測(cè)隊(duì)在地面A、B兩處均探測(cè)出建筑物下方C處有生命跡象，已知探測(cè)線與地面的夾角分別是25°和60°，且AB=4米，求該生命跡象所在位置C的深度．（結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5， ≈1.7）

Answer 1

【答案】3．

【解析】試題分析：過C點(diǎn)作AB的垂線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，通過解Rt△ADC得到AD=2CD=2x，在Rt△BDC中利用銳角三角函數(shù)的定義即可求出CD的值．

試題解析：作CD⊥AB交AB延長(zhǎng)線于D，設(shè)CD=x米．

Rt△ADC中，∠DAC=25°，

所以tan25°==0.5，

所以AD==2x

Rt△BDC中，∠DBC=60°，

由tan 60°==，

解得：x≈3．

所以生命跡象所在位置C的深度約為3米．