Question

如圖，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于點E， 交AC于點F，點P是OA上的一點，且∠EPF=45⁰，圖中陰影影部分的面積為【   】

A．4一    8．4—2    C、8+    D．8-2

Answer 1

A。

連接AD，∵⊙A與BC相切于點D，圓半徑為2，∴AD=2，AD⊥BC。
又∵∠EPF=45⁰，∴根據圓周角定理，得∠A=90⁰。
又∵BC=4，
∴陰影部分的面積=△ABC的面積－扇形EAF的面積
= 。
故選A。