Question

12．拋物線y=x²+kx+2的頂點在x軸的正半軸上，則k的值為2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 把拋物線解析式化為頂點式，可求得其頂點坐標，再由條件可求得k的值．

解答 解：
∵y=x²+kx+2=（x+$\frac{k}{2}$）²+2-$\frac{{k}^{2}}{4}$，
∴頂點坐標為（$\frac{k}{2}$，2-$\frac{{k}^{2}}{4}$），
∵頂點在x軸的正半軸上，
∴$\frac{k}{2}$＞0且2-$\frac{{k}^{2}}{4}$=0，解得k=2$\sqrt{2}$，
故答案為：2$\sqrt{2}$．

點評 本題主要考查二次函數的性質，掌握二次函數的頂點式是解題的關鍵，即在y=a（x-h）²+k中，對稱軸為x=h，頂點坐標為（h，k）．