Question

如圖是一個木制圓盤，圖中兩同心圓，其中大圓直徑為20cm，小圓的直徑為10cm，一只小鳥自由自在地在空中飛行，小鳥停在小圓內（陰影部分）的概率是

 

．

Answer 1

分析：根據幾何概率的求法：小鳥落向某區域的概率即該區域的面積與總面積的比值．

解答：解：因為大圓的面積為：S₁=π（

20

2

）²=100π；
小圓的面積為：S₂=π（

10

2

）²=25π．
所以小鳥停在小圓內（陰影部分）的概率是

25π

100π

=

1

4

．

點評：本題考查幾何概率的求法：首先根據題意將代數關系用面積表示出來，一般用陰影區域表示所求事件（A）；然后計算陰影區域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發生的概率．