Question

結(jié)合所給的閱讀材料，求解問(wèn)題．
材料：在直角坐標(biāo)系中，如果有兩點(diǎn)A（a，b），B（a，0），那么稱點(diǎn)B是點(diǎn)A在x軸上的射影．
問(wèn)題：如圖，測(cè)得飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)曲線是雙曲線，飛機(jī)在點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-4500

3

，1125），炮彈在點(diǎn)O處沿α角向飛機(jī)射擊，在點(diǎn)N處命中目標(biāo)，此時(shí)點(diǎn)N在x軸上的射影坐標(biāo)為（-2250

3

，0），已知α=30°，炮彈飛行速度為750米/秒．
問(wèn)：炮彈從發(fā)射到擊中目標(biāo)用了多少時(shí)間？

Answer 1

分析：作NA⊥x軸于點(diǎn)A，根據(jù)點(diǎn)N的射影可以求得OA的長(zhǎng)，然后根據(jù)α=30°求得ON的長(zhǎng)后除以炮彈的速度即可得到所用時(shí)間．

解答：解：作NA⊥x軸于點(diǎn)A，
∵點(diǎn)N在x軸上的射影坐標(biāo)為（-2250

3

，0），
∴OA=2250

3

，
∵α=30°，
∴ON=OA÷cosα=2250

3

÷

3

2

=4500米，
∵炮彈飛行速度為750米/秒．
∴4500÷750=6秒，
∴炮彈從發(fā)射到擊中目標(biāo)用了6秒．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確的理解坐標(biāo)系中點(diǎn)在x軸上的射影．