Question

（2010•呼和浩特）如圖，矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C'處，BC'交AD于點E，AD=8，AB=4，則DE的長為

5

．

Answer 1

分析：設(shè)DE=x，則AE=8-x．根據(jù)折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，得∠EBD=∠CBD=∠EDB，則BE=DE=8-x，根據(jù)勾股定理即可求解．

解答：解：設(shè)DE=x，則AE=8-x．
根據(jù)折疊的性質(zhì)，得
∠EBD=∠CBD．
∵AD∥BC，
∴∠CBD=∠ADB．
∴∠EBD=∠EDB．
∴BE=DE=8-x．
在直角三角形ABE中，根據(jù)勾股定理，得
x²=（8-x）²+16
x=5．
即DE=5．

點評：此題主要是運用了折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等角對等邊的性質(zhì)和勾股定理．