Question

已知y=

x-1

+

4-x

（x，y均為實(shí)數(shù)），則y的最大值與最小值的差為（　　）

A． 6 -3

B．3

C． 5 -3

D． 6 - 3

Answer 1

根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：x-1≥0且4-x≥0，
解得1≤x≤4．
y²=x-1+4-x+2

x-1

4-x

=3+2

-(x-2.5)2+2.25

，
故當(dāng)x=2.5時，y有最大值

6

；
當(dāng)x=1或4時，y有最小值

3

．
∴y的最大值與最小值的差為

6

-

3

．
故選D．