Question

如圖，已知函數y＝2x和函數y＝的圖象交于A，B兩點，過點A作AE⊥x軸于點E，若△AOE的面積為4，P是坐標平面上的點，且以點B，O，E，P為頂點的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的P點坐標是________．

Answer 1

P₁(0，－4)，P₂(－4，－4)，P₃(4，4)

∵△AOE的面積為4，
∴OE·AE＝4，OE·AE＝8，
∴k＝xy＝OE·AE＝8，
∴y＝，
解得，
∴A(2，4)，B(－2，－4)．
∵以點B，O，E，P為頂點的四邊形是平行四邊形，
∴若以BE為平行四邊形對角線，P(0，－4)，
若以OB為平行四邊形對角線，P(－4，－4)，
若以OE為平行四邊形對角線，P(4，4)
故填P₁(0，－4)，P₂(－4，－4)，P₃(4，4)．