Question

在△ABC中，AB=AC，E是AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)E為圓心，EB為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)D，連接ED并延長到點(diǎn)F，使DF=DE，連接FC，若∠B=70°，則∠F=_______度．

 

 

Answer 1

40

 

 

【解析】

∵AB=AC，∠B=70°，∴∠B=∠ACB=70°．

∵BE=DE，∴∠EDB=∠B=70°．

∴∠ACB=∠EDB，

∴AC∥EF，

∵DF=DE，∴EF=2DE．

∵E是AB的中點(diǎn)，

∴AB=2BE，

∴AB=EF，

∴EF=AC．

∴四邊形AEFC是平行四邊形，

∴AB∥FC，

∴∠F=∠BED=180°-∠B-∠BDE=40°．