Question

一個正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)45°后，就與原正多邊形第一次重合，那么這個正多邊形

1. A.
   是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形
2. B.
   是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形
3. C.
   既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
4. D.
   既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形

Answer 1

C
分析：先根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義得出這個正多邊形是正八邊形、再根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義即可解答．
解答：∵一個正多邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)45°后，能與原正多邊形重合，
360°÷45°=8，
∴這個正多邊形是正八邊形．
正八邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．
故選C．
點評：本題綜合考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念，中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義．根據(jù)定義，得一個正n邊形只要旋轉(zhuǎn) 的倍數(shù)角即可．奇數(shù)邊的正多邊形只是軸對稱圖形，偶數(shù)邊的正多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．