Question

【題目】小明同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐課中測量路燈的高度．如圖，已知他的目高為1.5米，他先站在處看路燈頂端的仰角為，向前走3米后站在處，此時(shí)看燈頂端的仰角為（），則燈頂端到地面的距離約為（ ）

A.3.2米B.4.1米C.4.7米D.5.4米

Answer 1

【答案】B

【解析】

過點(diǎn)O作OE⊥AC于點(diǎn)F，延長BD交OE于點(diǎn)F，設(shè)DF=x，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義表示OF的長度，然后列出方程求出x的值即可求出答案．

過點(diǎn)O作OE⊥AC于點(diǎn)F,延長BD交OE于點(diǎn)F,

設(shè)DF=x，

∵tan60°=，

∴OF=xtan60°，

∴BF=3+x，

∵tan30°=，

∴OF=(3+x)tan30°，

∴x= (3+x)，（）

∴x=1.5，

∴OF=1.5×=2.6，

∴OE=2.6+1.5=4.1，

故選：B.