Question

農科所向農民推薦渝江Ⅰ號和渝江Ⅱ號兩種新型良種稻谷。在田間管理和土質相同的情況下，Ⅱ號稻谷單位面積的產量比Ⅰ號稻谷低20%，但Ⅱ號稻谷的米質好，價格比Ⅰ號稻谷高。已知Ⅰ號稻谷國家的收購價是1.6元/千克。
（1）當Ⅱ號稻谷的國家收購價是多少時，在田間管理、土質和面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷的收益相同？
（2）去年小王在土質、面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷，且進行了相同的田間管理．收獲后，小王把稻谷全部賣給國家。賣給國家時，Ⅱ號稻谷的國家收購價定為2.2元/千克，Ⅰ號稻谷國家收購價不變，這樣小王賣Ⅱ號稻谷比賣Ⅰ號稻谷多收入1040元，那么小王去年賣給國家的稻谷共有多少千克？

Answer 1

解：（1）由題意，得（元）；
（2）設賣給國家的Ⅰ號稻谷x千克，
根據題意，得x（1-20％）×2.2=1.6x+1040，
解得，x=6500（千克），
x+（1-20％）x=1．8x=11700（千克）
答：（1）當Ⅱ號稻谷的國家收購價是2元時，種植Ⅰ號、Ⅱ號稻谷的收益相同；
（2）小王去年賣給國家的稻谷共為11700千克。