Question

（2013•佛山）在一次考試中，從全體參加考試的1000名學生中隨機抽取了120名學生的答題卷進行統計分析．其中，某個單項選擇題答題情況如下表（沒有多選和不選）：

選項	A	B	C	D
選擇人數	15	5	90	10

（1）根據統計表畫出扇形統計圖；
要求：畫圖前先求角；畫圖可借助任何工具，其中一個角的作圖用尺規作圖（保留痕跡，不寫作法和證明）；統計圖中標注角度．
（2）如果這個選擇題滿分是3分，正確的選項是C，則估計全體學生該題的平均得分是多少？

Answer 1

分析：（1）根據用每個選項的人數除以總數即可得出扇形圖中所占比例，進而求出各角的度數；
（2）根據統計表求出總得分，進而得出平均分即可．

解答：解：（1）根據圖表數據得出：
選A的所占圓心角為：

15

120

×360°=45°；
選B的所占圓心角為：

5

120

×360°=15°；
選C的所占圓心角為：

90

120

×360°=270°；
選D的所占圓心角為：

10

120

×360°=30°．
如圖所示：

（2）∵選擇題滿分是3分，正確的選項是C，
∴全體學生該題的平均得分為：

90×3

120

=2.25（分），
答：全體學生該題的平均得分是2.25分．

點評：本題考查的是扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．