【題目】去學校食堂就餐，經常會在一個買菜窗口前等待，經調查發現，同學的舒適度指數y與等時間x（分）之間滿足反比例函數關系，如下表：
等待時間x | 1 | 2 | 5 | 10 | 20 |
舒適度指數y | 100 | 50 | 20 | 10 | 5 |
已知學生等待時間不超過30分鐘
（1）求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）若等待時間8分鐘時，求舒適度的值；
（3）舒適度指數不低于10時，同學才會感到舒適．請說明，作為食堂的管理員，讓每個在窗口買菜的同學最多等待多少時間？
【答案】(1)y=
（0＜x≤30）;(2)12.5;(3) 最多等待10分鐘.
【解析】試題分析: （1）觀察表格發現：1×100=2×50=5×20，從而確定函數關系式y=
，y代表舒適度指數，x（分）代表等待時間．
（2）是已知x=8，代入函數解析式求得y．
（3）是已知y≥10，就可以得到關于x的不等式求的x的范圍．
試題解析:
（1）觀察表格發現：1×100=2×50=5×20=…，
∴xy=100，
∴y=（0＜x≤30）；
（2）當x=8時，舒適度y=
=12.5；
（3）舒適度指數不低于10時，由圖象y≥10時，0＜x≤10
所以作為食堂的管理員，讓每個在窗口買菜的同學最多等待10分鐘．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小敏家對面新建了一幢圖書大廈，小敏在自家窗口測得大廈頂部的仰角為45°，大廈底部的仰角為30°，如圖所示，量得兩幢樓之間的距離為20
米．
（1）求出大廈的高度BD；
（2）求出小敏家的高度AE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】a，b，c是同一平面內的三條不同直線，下列命題是假命題的是（ ）
A. 若a∥b,b∥c,則a∥cB. 若a⊥b，b⊥c，則a⊥c
C. 若a∥b, b⊥c,則a⊥cD. 若a⊥b,b⊥c，則a∥c
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某次捐款活動中，7位同學的捐款金額分別是5元，6元，6元，7元，8元，9元，10元，則這組數據的中位數與眾數分別是（ ）
A.6，6
B.7，6
C.7，8
D.6，8
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結論：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b﹣c＜0；④4a+2b+c＞0，⑤若點（﹣
，y1）和（
，y2）在該圖象上，則y1＞y2．其中正確的結論是_____（填入正確結論的序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國新修訂的《環境空氣質量標準》中增加了PM2.5檢測指標，“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，2.5微米即0.0000025米．用科學記數法表示0.0000025為（ ）
A.2.5×10﹣5
B.2.5×105
C.2.5×10﹣6
D.2.5×106
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙P經過y軸上一點C，與x軸分別相交于A、B兩點，連接BP并延長分別交⊙P、y軸于點D、E，連接DC并延長交x軸于點F．若點F的坐標為（﹣1，0），點D的坐標為（1，6）．
（1）求證：CD=CF；
（2）判斷⊙P與y軸的位置關系，并說明理由；
（3）求直線BD的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：平行四邊形ABCD的兩邊AB、BC的長是關于的方程
的兩個實數根．
（1）試說明：無論m取何值方程總有兩個實數根
（2）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；
（3）若AB的長為2，那么平行四邊形ABCD的周長是多少？
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