Question

2．如圖，△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，則∠A的度數是（　　）

• A． 30°
• B． 36°
• C． 45°
• D． 20°

Answer 1

分析 由已知條件開始，通過線段相等，得到角相等，再由三角形內角和求出各個角的大小．

解答 解：設∠A=x°．
∵BD=AD，
∴∠A=∠ABD=x°，
∠BDC=∠A+∠ABD=2x°，
∵BD=BC，
∴∠BDC=∠BCD=2x°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠BCD=2x°，
在△ABC中x+2x+2x=180，
解得：x=36，
∴∠A=36°．
故選B．

點評 此題考查了等腰三角形的性質；熟練掌握等于三角形的性質，以及三角形內角和定理，得到各角之間的關系式解答本題的關鍵．