Question

如圖，在數學活動課中，小敏為了測量校園內旗桿AB的高度，站在教學樓上的C處測得旗桿低端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°，如旗桿與教學樓的水平距離CD為9m，則旗桿的高度是多少？（結果保留根號）

Answer 1

【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．

【分析】根據在Rt△ACD中，tan∠ACD=，求出AD的值，再根據在Rt△BCD中，tan∠BCD=，求出BD的值，最后根據AB=AD+BD，即可求出答案．

【解答】解：在Rt△ACD中，

∵tan∠ACD=，

∴tan30°=，

∴=，

∴AD=3m，

在Rt△BCD中，

∵tan∠BCD=，

∴tan45°=，

∴BD=9m，

∴AB=AD+BD=3+9（m）．

答：旗桿的高度是（3+9）m．

【點評】此題考查了解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題，本題要求學生借助俯角構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．