Question

【題目】設x1，x2是一元二次方程x2－2x－5＝0的兩根，則x12＋x22的值為（ ）

A. 6 B. 8 C. 14 D. 16

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據根與系數的關系得到x1+x2=2，x1x2=-5，再變形x12+x22得到（x1+x2）2-2x1x2，然后利用代入計算即可．

∵一元二次方程x2-2x-3=0的兩根是x1、x2，
∴x1+x2=2，x1x2=-5，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=22-2×（-5）=14．
故選：C．