【題目】如圖，在直角坐標系中，點B的坐標為
，過點B分別作x軸、y軸垂線，垂足分別是C,A，反比例函數
的圖象交AB,BC分別于點E,F.
（1）求直線EF的解析式.
（2）求四邊形BEOF的面積.
（3）若點P在y軸上，且
是等腰三角形，請直接寫出點P的坐標.
【答案】（1）
；（2）1；（3）點P的坐標為
或
.
【解析】
（1）點E與點B的縱坐標相同，點F與點B的橫坐標相同，分別將y=1，x=2代入反比例函數解析式，可求出E、F的坐標，然后采用待定系數法即可求出直線EF的解析式；
（2）利用
即可求出答案；
（3）設P點坐標為(0,m)，分別討論OP=OE，OP=PE，OE=PE三種情況，利用兩點間的距離公式求出m即可得到P點坐標.
解：（1）
軸，
軸，
將
代入
,得
將
代入得：
，
設直線EF的解析式為
把E、F的坐標代入解得
∴直線EF的解析式為
（2）由題意可得:
=1
（3）設P點坐標為(0,m)，
∵E(1,1)，
∴
，
，
①當OP=OE時，
，解得
，
∴P點坐標為
或
②當OP=PE時，
，解得
∴P點坐標為
③當OE=PE時，
，解得
，
當m=0時，P與原點重合，不符合題意，舍去，
∴P點坐標為
綜上所述，點P的坐標為或
開心快樂假期作業暑假作業西安出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
．
（Ⅰ）已知
，若二次函數圖象與
軸有唯一公共點，求
的值；
（Ⅱ）已知
．
（ⅰ）當
時，二次函數圖象與軸有且只有一個公共點，求的取值范圍；
（ⅱ）當
時，
有最小值
，求的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝mx2+2mx﹣3（m＞0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C，該拋物線的頂點D的縱坐標是﹣4．
（1）求點A、B的坐標；
（2）設直線與直線AC關于該拋物線的對稱軸對稱，求直線的表達式；
（3）平行于x軸的直線b與拋物線交于點M（x1，y1）、N（x2，y2），與直線交于點P（x3，y3）．若x1＜x3＜x2，結合函數圖象，求x1+x2+x3的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，點E,F分別在AB,CD上，且
，連接EF交BD于點O連接AO.若
,，則
的度數為（ ）
A.50°B.55°C.65°D.75°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形ABCD中，點P是BC邊上一點，連接AP交對角線BD于點E,
.作線段AP的中垂線MN分別交線段DC,DB,AP,AB于點M,G,F，N.
（1）求證：
；
（2）若
，求
.
（3）如圖2，在（2）的條件下，連接CF，求
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校打算用長
米的籬笆圍城一個長方形的生物園飼養小兔，生物園的一面靠在長為
米的墻上（如圖）．
（1）若生物園的面積為
平方米，求生物園的長和寬；
（2）能否圍城面積為
平方米的生物園？若能，求出長和寬；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D的切線交BC于點E．
（1）求證：EB=EC；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ODEC是正方形？證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為3正方形
的頂點
與原點重合，點
在
軸，
軸上。反比例函數
的圖象交
于點
，連接
，
.
（1）求反比例函數的解析式；
（2）過點
作軸的平行線
，點
在直線上運動，點
在軸上運動.
①若
是以為直角頂點的等腰直角三角形，求的面積；
②將“①”中的“以為直角頂點的”去掉，將問題改為“若是等腰直角三角形”，的面積除了“①”中求得的結果外，還可以是______.（直接寫答案，不用寫步驟）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果一個函數的圖象關于y軸對稱，我們就稱這個函數為偶函數．
（1）按照上述定義判斷下列函數中，_____是偶函數．
．y＝3x 
．y＝x+1 
．y=
．y＝x2
（2）若二次函數y＝x2+bx﹣4是偶函數，該函數圖象與x軸交于點A和點B，頂點為P，求△ABP的面積．
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