【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣1）三點，D（1，m）是一個動點，當(dāng)△ACD的周長最小時，△ABD的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1）
（1）作△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1 ， 寫出點C關(guān)于x軸的對稱點C1的坐標(biāo)；
（2）P為x軸上一點，請在圖中畫出使△PAB的周長最小時的點P并直接寫出此時點P的坐標(biāo)（保留作圖痕跡）．
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【題目】關(guān)于正比例函數(shù)y=2x的圖象，下列敘述錯誤的是（ ）
A. 點（﹣1，﹣2）在這個圖象上 B. 函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小
C. 圖象關(guān)于原點對稱 D. 圖象經(jīng)過一、三象限
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【題目】某商場銷售A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備,這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價和售價如下表所示.
A | B | |
進(jìn)價(萬元/套) | 1.5 | 1.2 |
售價(萬元/套) | 1.65 | 1.4 |
設(shè)商場計劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲毛利潤9萬元(毛利潤=(售價-進(jìn)價)×銷售量).
（1）該商場計劃購進(jìn)A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套?
（2）通過市場調(diào)研,該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上,減少A種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量,增加B種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量,已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍.若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元,問A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套?
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【題目】某大型企業(yè)為了保護(hù)環(huán)境,準(zhǔn)備購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺,用于同時治理不同成分的污水,若購進(jìn)A型2臺、B型3臺需54萬元,購買A型4臺、B型2臺需68萬元.
（1）求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價;
（2）經(jīng)核實,一臺A型設(shè)備一個月可處理污水220噸,一臺B型設(shè)備一個月可處理污水190噸,如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1 565噸,請你為該企業(yè)設(shè)計一種最省錢的購買方案.
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD= 
AB，∠BAD的平分線交BC于點E，DH⊥AE于點H，連接BH并延長交CD于點F，連接DE交BF于點O，下列結(jié)論：①∠AED=∠CED；②AB=HF，③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤OE=OD；其中正確結(jié)論的序號是
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【題目】在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積．
某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程．
（1）作AD⊥BC于D，設(shè)BD = x，用含x的代數(shù)式表示CD；
（2）根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁”，建立方程模型，求出x；
（3）利用勾股定理求出AD的長，再計算三角形面積.
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【題目】已知：等邊△ABC的邊長為4，點P在線段AB上，點D在線段AC上，且△PDE為等邊三角形，當(dāng)點P與點B重合時（如圖1），AD+AE的值為 ；
[類比探究]在上面的問題中，如果把點P沿BA方向移動，使PB=1，其余條件不變（如圖2），AD+AE的值是多少？請寫出你的計算過程；
[拓展遷移]如圖3，△ABC中，AB=BC，∠ABC=a，點P在線段BA延長線上，點D在線段CA延長線上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=a，設(shè)AP=m，則線段AD、AE有怎樣的等量關(guān)系？請用含m，a的式子直接寫出你的結(jié)論．
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【題目】如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF=
∠CAB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若AB=5，sin∠CBF=
，求BC和BF的長．
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