Question

4個三角形的邊長分別為：
①a=5，b=12，c=13；
②a=2，b=3，c=4； 
③a=2.5，b=6，c=6.5；
④a=21，b=20，c=29．
其中，直角三角形的個數是________（填序號）．

Answer 1

3
分析：分別求出a²+b²和c²的值，看看a²+b²和c²是否相等即可．
解答：①∵a²+b²=5²+12²=169，c²=13²=169，
∴a²+b²=c²，
∴三角形是直角三角形，∴①正確；
②∵a²+b²=2²+3²=13，c²=4²=16，
∴a²+b²≠c²，
∴三角形不是直角三角形，∴②錯誤；
③∵a²+b²=2.5²+6²=42.25，c²=6.5²=42.25，
∴a²+b²=c²，
∴三角形是直角三角形，∴③正確；
④∵a²+b²=21²+20²=841，c²=29²=841，
∴a²+b²=c²，
∴三角形是直角三角形，∴④正確；
即正確的有3個，
故答案為：3．
點評：本題考查了勾股定理的逆定理的應用，注意：如果一個三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．