【題目】如圖,拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，點A的坐標為(2，0)，點C的坐標為(0，3)，它的對稱軸是直線x=-
.
(1)求拋物線的解析式；
(2)M是線段AB上的任意一點，當△MBC為等腰三角形時，求M點的坐標.
【答案】(1)、y=
；(2)、(0,0)或(3
-3,0)
【解析】
試題分析：(1)、首先將拋物線的解析式設成頂點式，然后將A、C兩點坐標代入進行計算；(2)、首先求出點B的坐標，然后分三種情況進行計算.
試題解析：(1)依題意，設拋物線的解析式為y=a
+k.由A(2，0)，C(0，3)得
解得
∴拋物線的解析式為y=.
(2)當y=0時，有=0. 解得x1=2，x2=-3.∴B(-3,0).
∵△MBC為等腰三角形，則
①當BC=CM時，M在線段BA的延長線上，不符合題意.即此時點M不存在；
②當CM=BM時，∵M在線段AB上，∴M點在原點O上.即M點坐標為(0,0)；
③當BC=BM時，在Rt△BOC中,BO=CO=3,由勾股定理得BC=
=3
，∴BM=3
.
∴M點坐標為(3
-3,0).
綜上所述，M點的坐標為(0,0)或(3
-3,0).
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在校陽光運動會比賽中，某同學在投擲實心球時，實心球出手(點A處)的高度是1.4m,出手后的實心球沿一段拋物線運行，當運行到最大高度y=2m時，水平距離x=3m.
(1)試求實心球運行高度y與水平距離x之間的函數關系式；
(2)設實心球落地點為C，求此次實心球被推出的水平距離OC.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙
是△ABC的外接圓，AC是直徑，過點O作OD⊥AB于點D，延長DO交⊙
于點P，過點P作PE⊥AC于點E，作射線DE交BC的延長線于F點，連接PF。
(1)、若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的長；（結果保留π）
(2)、求證：OD=OE；
(3)、求證：PF是⊙
的切線。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°
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