Question

【題目】如圖，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A，B，C，其中AB＝2BC，設(shè)點(diǎn)A，B，C所對應(yīng)數(shù)的和是m．

（1）若點(diǎn)C為原點(diǎn)，BC＝1，則點(diǎn)A，B所對應(yīng)的數(shù)分別為　 　，　 　，m的值為　 　；

（2）若點(diǎn)B為原點(diǎn)，AC＝6，求m的值．

（3）若原點(diǎn)O到點(diǎn)C的距離為8，且OC＝AB，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）﹣3，﹣1，﹣4；（2）﹣2；（3）8或-40．

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)即可求解；

（2）根據(jù)數(shù)軸上原點(diǎn)的位置確定其它點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)即可求解；

（3）根據(jù)原點(diǎn)在點(diǎn)C的右邊先確定點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而確定點(diǎn)B、點(diǎn)A所表示的數(shù)即可求解．

解：（1）∵點(diǎn)C為原點(diǎn)，BC＝1，

∴B所對應(yīng)的數(shù)為﹣1，

∵AB＝2BC，

∴AB＝2，

∴點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)為﹣3，

∴m＝﹣3﹣1+0＝﹣4；

故答案為：﹣3，﹣1，﹣4；

（2）∵點(diǎn)B為原點(diǎn)，AC＝6，AB＝2BC，AB+BC=AC，∴AB=4，BC=2，

∴點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)為﹣4，點(diǎn)C所對應(yīng)的數(shù)為2，

∴m=﹣4+2+0＝﹣2；

（3）∵原點(diǎn)O到點(diǎn)C的距離為8，

∴點(diǎn)C所對應(yīng)的數(shù)為±8，

∵OC＝AB，

∴AB＝8，

當(dāng)點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為8，

∵AB＝8，AB＝2BC，

∴BC＝4，

∴點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為4，點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)為﹣4，

∴m＝4﹣4+8＝8；

當(dāng)點(diǎn)C所對應(yīng)的數(shù)為﹣8，

∵AB＝8，AB＝2BC，

∴BC＝4，

∴點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為﹣12，點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)為﹣20，

∴m＝﹣20﹣12﹣8＝﹣40．