Question

【題目】把棱長為1cm的若干個小正方體擺放成如圖所示的幾何體，然后在露出的表面上涂上顏色（不含底面）

（1）該幾何體中有 小正方體？

（2）其中兩面被涂到的有 個小正方體；沒被涂到的有 個小正方體；

（3）求出涂上顏色部分的總面積．

Answer 1

【答案】（1）14；（2）4，1；（3）33cm2

【解析】

（1）該幾何體中正方體的個數為最底層的9個，加上第二層的4個，再加上第三層的1個；（2）根據圖中小正方體的位置解答即可；（3）涂上顏色部分的總面積可分上面，前面，后面，左面，右面，相加即可．

（1）該幾何體中正方體的個數為9+4+1=14個；

（2）根據圖中小正方體的位置可知：最底層外邊中間的小正方體被涂到2個面，共4個，只有最底層正中間的小正方體沒被涂到，

故答案為：4；1；

（3）先算側面--底層12個小面； 中層8個小面； 上層4個小面；

再算上面--上層1個 中層3個（正方體是可以移動的，不管放在哪里，它壓住的面積總是它的底面積，也就是一個，所以中層是4減1個）底層（9-4）=5個，

∴總共12+8+4+1+3+5=33個小面．

∴涂上顏色部分的總面積=1133=33cm2.