Question

把一根長50cm的細鐵絲截成兩段，把每段折為一個等邊三角形，兩個等邊三角形的高的比為3：2，則它們的邊長分別為________cm和________cm．

Answer 1

10    
分析：根據所有的等邊三角形相似，可設它們的周長分別為3xcm，2xcm，列方程3x+2x=50，解方程即可分別求得邊長．
解答：∵所有的等邊三角形相似
∴相似比等于這兩個等邊三角形對應高的比為3：2
∴設它們的周長分別為3xcm，2xcm
∴3x+2x=50
∴x=10
∴它們的周長分別為30cm，20cm
∴它們的邊長分別為10cm，cm．
點評：此題考查了相似三角形的性質，相似三角形的周長比等于相似比；相似三角形的對應高、對應中線、對應角平分線的比等于相似比；對應的面積比等于相似比的平方．