Question

（2008•太原）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，已知∠AOD=120°，AB=2.5，則AC的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：依題意，已知∠AOD=120°，AB=2.5，根據矩形的對角線互相平分以及直角三角形的性質可求出AC的長．
解答：解：∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
又∵AC、BD相等且互相平分，
∴△ABO為等邊三角形，
因此AC=2AO=2AB=2×2.5=5．
故答案為：5．
點評：本題考查矩形的性質和等腰三角形的判定．