Question

在如圖的扇形中，∠AOB=90°，面積為4πcm²，用這個扇形圍成一個圓錐的側面，這個圓錐的底面半徑為（　　）

• A、1cm
• B、2cm
• C、

  15

  cm
• D、4cm

Answer 1

分析：圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長，因而要先求扇形的弧長，根據扇形的面積公式S=

nπR2

360

，可以求出扇形的半徑，就可以求出弧長．

解答：解：根據扇形的面積公式S=

nπR2

360

得到：4π=

90πR2

360

；
∴R=4，則弧長=

90π•4

180

=2πcm，
設圓錐的底面半徑為r，則2π=2πr；
∴r=1cm．
故本題選A．

點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：
（1）圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵．