Question

如圖所示，長方形ABCD是由兩個正方形拼成的，正方形的邊長為a，對角線長為b，小明說：“從A到C的最短路線的長為a＋b”．你認為他的說法對嗎？(只能按箭頭所示的路線走)

Answer 1

答案：
解析：

解：小明的說法是正確的，依題意，行走的路線只能是： 　　A→D→F→C(總長為3a)； 　　A→F→C(總長a＋b)； 　　A→E→B→C(總長為3a)； 　　A→E→C(總長為a＋b) 　　而由三角形三邊關系知： 　　a＋a＞b，故3a＞a＋b 　　故最短路線總長為a＋b． 　　解析：要判斷小明的說法是否正確，就要弄清從A到C的路線共有幾條，然后逐一分析，方可得出結論． 　　說明：本題滲透了分類討論的思想，因此要把所有可能的情況一一列舉，逐一分析，不得有重或漏．