Question

有一張長(zhǎng)方形的紙，能不能在不使用任何工具的情況下，用折疊的方法把它的一個(gè)直角分成三等分？請(qǐng)你不妨試一試、做一做．

Answer 1

分析：根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)：有四個(gè)角為直角，把其中一個(gè)直角三等分即可得到30°．

解答：解：設(shè)長(zhǎng)方形ABCD，（如圖所示）
先上下對(duì)折長(zhǎng)方形，產(chǎn)生折痕EF；接著翻折DC邊，使∠D與EF線相交，交點(diǎn)為點(diǎn)M；折痕為CN，則
∠MCH=30°．
理由如下：∵EF為折痕，
∴DF=CF，
∵CN為折痕，
∴△CDN≌CMN，
∴CD=CM，
∴CF=

1

2

CD=

1

2

CM，
∵CF=MH，
∴MH=

1

2

CM，
∴∠MCH=30°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，以及在直角三角形中如果一直角邊為斜邊的一半，則這直角邊所對(duì)的銳角為30°的計(jì)算和圖形的折疊實(shí)質(zhì)即圖形的全等．