Question

2009年11月20日，澳門回歸祖國十周年紀念日．為慶祝這一特殊節日，表達莘莘學子對澳門回家十年喜悅之情，某校舉辦了“寄語澳門、盛世濠江”為主題的宣傳海報展比賽活動．該校聘請了10位老師和10位學生擔任評委，其中甲班的得分情況如下統計圖（表）所示．
（1）在頻數分布直方圖中，自左向右第四組的頻數為______；
（2）學生評委計分的眾數是______分；
（3）計分辦法規定：老師、學生評委的計分各去掉一個最高分、一個最低分，先分別計算平均分，再按老師、學生各占60%、40%的方法計算各班最后得分，求甲班最后得分．

Answer 1

解：（1）結合頻數分布直方圖可得：自左向右第四組的頻數為：20-3-4-6-2=5；
故答案為：5；

（2）結合折線圖可知：95分出現4次，出現次數最多，所以學生評委計分的眾數是 95分；
故答案為：95；

（3）利用折線圖得出：10位學生評委分數是：95，91，95，98，94，95，96，97，95，93．
∴去掉最高分與最低分后學生評委平均分是：（95+95+94+95+96+97+95+93）÷8=95，
利用圖表得出：10位教師評委分數是：94，96，93，91，97，92，90，98，96，93，
∴去掉最高分與最低分后教師評委平均分是：（94+96+93+97+92+91+96+93）÷8=94，
94×60%+95×40%=94.4．
∴甲班最后得分為94.4分．
分析：（1）根據該校聘請了10位老師和10位學生擔任評委，再結合頻數分布直方圖直接得出答案；
（2）根據折線圖得出學生評委計分的眾數；
（3）分別根據學生與教師評為分數得出平均分即可得出答案．
點評：此題主要考查了頻數分布直方圖以及眾數折線圖與條形圖的綜合應用，正確的利用圖形獲取正確的信息是解決問題的關鍵．