Question

（2010•聊城）今年3月份，我市教育局倡導中小學開展“4312”（“4312”，即“四操”、“三球”、“一跑”、“二藝”活動的簡稱）藝體普及活動某校學生會為了了解全校同學對“4312”中部分項目的喜愛情況，隨機調查了200名同學（每位同學僅選一項最喜愛的項目），根據調查結果制作了頻數分布表：
（1）請補全頻數分布表；
（2）在這次抽樣調查中，喜愛哪個體育項目的同學最多？喜歡哪個體育項目的同學最少？
（3）根據以上調查，試估計該校1620名學生中最喜愛健美操的同學約有多少人？

最喜歡的項目	頻數（人）	頻率
籃球		28%
排球	24	12%
乒乓球	48	24%
健美操
武術操	22	11%
跑步	20	10%
合計	200	1

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根據所有頻率之和為1即可求出未知頻率，然后用200分別乘以各個小組的頻率就可以求出所有未知頻數，最后就可以補全頻數分布表；
（2）根據表格的信息即可知道喜愛哪個體育項目的同學最多，喜歡哪個體育項目的同學最少；
（3）根據最喜愛健美操的同學的頻率乘以1620即可求出最喜愛健美操的同學的人數．
解答：解：（1）1-0.28-0.12-0.24-0.11-0.10=0.15，
∴200×0.15=30，200×0.28=56，
∴補全頻數分布表如圖所示：

最喜歡的項目	頻數（人）	頻率
籃球	56	28%
排球	24	12%
乒乓球	48	24%
健美操	30	15%
武術操	22	11%
跑步	20	10%
合計	200	1

；
（2）從表格知道喜愛籃球的同學最多，喜歡跑步的同學最少；
（3）從表格中信息可以估計該校1620名學生中最喜愛健美操的同學約有1620×15%=243人．
點評：此題讀圖時要全面細致，同時，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運用數形結合思想來解決由統計圖形式給出的數學實際問題．