Question

解答下列各題：
（1）計算：

18

+(

3

-1)0-

1

2

-2cos45°；
（2）化簡：

x2

x-2

-x-2；
（3）解方程：2（x-3）²=5（3-x）．

Answer 1

分析：（1）化簡求值，（2）解分式方程，（3）用因式分解法．

解答：（1）原式=3

2

+1-

2

2

-2×

2

2

=3

2

+1-

2

2

-

2

=

3 2

2

+1；

（2）原式=

x2

x-2

-

(x-2)(x-2)

x-2

=

4x-4

x-2

；

（3）2（x-3）²=5（3-x）
2（x-3）²-5（3-x）=0
（x-3）（2x-1）=0
∴x₁=1，x₂=

1

2

．

點評：（1）考查了特殊三角函數值；（2）本題考查了解一元二次方程的方法，因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．當化簡后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．