Question

附加題
（1）一幅圖案，在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成．其中的兩個分別是正方形和正六邊形，則第三個正多邊形的邊數是______．
（2）從下列圖中選擇四個拼圖板，可拼成一個矩形，正確的選擇方案為______．（填寫拼圖板的代碼即可）．



（3）已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．
求證：ED∥FB．

Answer 1

（1）因為正方形和正六邊形的內角分別是90°，120°，
所以第三個正多邊形的內角是150°，
所以第三個正多邊形的邊數是12；
（2）根據矩形的判定，有三個是直角的四邊形是矩形，由①②③④剛好能組成一個四個角都是直角的四邊形，
正確的選擇方案為：①②③④；
（3）∵∠3=∠4，
∴BD∥CF，
∴∠5=∠BAF，
∵∠5=∠6，
∴∠BAF=∠6，
∴AB∥CD，
∴∠2=∠AGE，
∵∠1=∠2，
∴∠AGE=∠1，
∴ED∥FB．
故答案為：12，①②③④．