Question

17、在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOD的周長比△AOB的周長小3cm，若AD=5cm，則?ABCD的周長為

26cm

．

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出AD=BC，AB=CD，OD=OB，根據(jù)已知求出AB-AD=3cm，求出AB的長度即可求出答案．

解答：解：∵平行四邊形ABCD，
∴AD=BC，AB=CD，OD=OB，
∵△AOD的周長比△AOB的周長小3cm，AD=5cm，
∴（OA+OB+AB）-（OA+OD+AD）=3cm，
∴AB-AD=3cm，
∴AB=8cm，
∴?ABCD的周長為AB+AD+BC+CD=2（AB+AD）=2×（8cm+5cm）=26cm．
故答案為：26cm．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)的理解和掌握，能正確地根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出AB的長度是解此題的關(guān)鍵．