Question

【題目】如圖，的邊與軸正半軸重合，點是上的一動點，點是上的一定點，點是的中點，，要使最小，則點點的坐標為 ．

Answer 1

【答案】（，）.

【解析】

試題分析：作N關于OA的對稱點N′，連接N′M交OA于P，則此時，PM+PN最小，由作圖得到ON=ON′，∠N′ON=2∠AON=60°，求得△NON′是等邊三角形，根據等邊三角形的性質得到N′M⊥ON，解直角三角形即可得到結論．

作N關于OA的對稱點N′，連接N′M交OA于P，則此時，PM+PN最小，

∵OA垂直平分NN′，∴ON=ON′，∠N′ON=2∠AON=60°，∴△NON′是等邊三角形，

∵點M是ON的中點，∴N′M⊥ON，

∵點N（3，0），∴ON=3，

∵點M是ON的中點，∴OM=1.5，∴PM=，∴P（，）．

故答案為：（，）．