【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點，FE⊥AB，AF=2AE，FC交BD于O，則∠DOC的度數為（ �。�
A. 75° B. 54° C. 60° D. 67.5°
【答案】C
【解析】
如圖，連接DF、BF．首先證明∠FDB=
∠FAB=30°，再根據全等三角形的判定證明△FAD≌△FBC，推出∠ADF=∠FCB=15°，由此即可解決問題．
解：如圖，連接DF、BF．
∵FE⊥AB，AE=EB，
∴FA=FB，
∵AF=2AE，
∴AF=AB=FB，
∴△AFB是等邊三角形，
∵AF=AD=AB，
∴點A是△DBF的外接圓的圓心，
∴∠FDB=∠FAB=30°，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=BC，∠DAB=∠ABC=90°，∠ADB=∠DBC=45°，
∴∠FAD=∠FBC，
∴△FAD≌△FBC，
∴∠ADF=∠FCB=15°，
∴∠DOC=∠OBC+∠OCB=60°．
故選：C．
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【題目】某大學生創業團隊抓住商機，購進一批干果分裝成營養搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷期間發現每天的銷售量y（袋）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關系，部分數據如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天還需支付其他費用80元．
（1）請直接寫出y與x之間的函數關系式；
（2）如果每天獲得160元的利潤，銷售單價為多少元？
（3）設每天的利潤為w元，當銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？
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【題目】某測量隊在山腳A處測得山上樹頂仰角為45°（如圖），測量隊在山坡上前進600米到D處，再測得樹頂的仰角為60°，已知這段山坡的坡角為30°，如果樹高為15米，則山高為（ ）（精確到1米， 
=1.732）．
A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米
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【題目】如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，OA⊥OB，C是半徑OB上一動點，連結AC并延長交⊙O于D，過點D作圓的切線交OB的延長線于E，已知OA＝8．
（1）求證：∠ECD＝∠EDC；
（2）若tanA＝
，求DE長；
（3）當∠A從15°增大到30°的過程中，求弦AD在圓內掃過的面積．
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【題目】已知，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直線CP不過點A，B，且不平分∠ACB，點B關于直線CP的對稱點為E，直線AE交直線CP于點F．
（1）如圖1，直線CP與線段AB相交，若∠PCB＝25°，求∠CAF的度數；
（2）如圖1，當直線CP繞點C旋轉時，記∠PCB＝α（0°＜α＜90°，且α≠45°）．
①∠FEB的大小是否改變，若不變，求出∠FEB的度數；若改變，請用含α的式子表示）．
②找出線段AF，EF，BC的數量關系，并給出證明．
（3）如圖2，當直線CP在△ABC外側，且0°＜∠ACP＜45°時．若BC＝5
，EF＝8，求CF的長．
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．
（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度數；
（2）求證：直線AD是線段CE的垂直平分線．
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【題目】小明同學要測量學校的國旗桿BD的高度．如圖，學校的國旗桿與教學樓之間的距AB=20m．小明在教學樓三層的窗口C測得國旗桿頂點D的仰角為14°，旗桿底部B的俯角為22°．
（1）求∠BCD的大小．
（2）求國旗桿BD的高度（結果精確到1m．參考數據：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25）
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【題目】如圖，在正方形ABCD外側，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點F，則∠BFC為（ �。�
A. 75°B. 60°C. 55°D. 45°
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