Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝ 的圖象交于C、D兩點(diǎn)，DE⊥x軸于點(diǎn)E．已知C點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，－1），DE=2．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？

Answer 1

【答案】（1） ;(2) .

【解析】

（1）先由點(diǎn)C的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的關(guān)系式，再由DE=2，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，把點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)代入一次函數(shù)關(guān)系式求出k，b即可求一次函數(shù)的關(guān)系式．

（2）由圖象可知：一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．

（1）點(diǎn)C（4，-1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴m=-4，

∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=-

∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=-上，且DE=2，

∴y=2，代入求得：x=-2，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，2）．

∵C、D兩點(diǎn)在直線y=kx+b上，

∴

解得：，

∴一次函數(shù)的關(guān)系式為y=-x+1．

（2）由圖象可知：當(dāng)-2＜x＜0或x＞4時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．