Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與軸交點為，與軸交點為，且與正比例函數的圖象交于點．

（）求的值及一次函數的表達式．

（）觀察函數圖象，直線寫出關于的不等式的解集．

（）若點是軸上一點，且的面積為，請直接寫出點的坐標．

Answer 1

【答案】（）， （）（），

【解析】試題分析：（1）首先利用待定系數法把C（m，4）代入正比例函數y=x中，計算出m的值，進而得到C點坐標，再利用待定系數法把A、C兩點坐標代入一次函數y=kx+b中，計算出k、b的值，進而得到一次函數解析式．

（2）觀察圖象即可得出不等式的解集；

（3）利用△BPC的面積為6，即可得出點P的坐標．

試題解析：（）點在正比例函數的圖象上，

∴， ，

∴．

∵一次函數經過， ，

∴

解得

∴．

（）

（）設，

，

令，得，

∴．

∵，

∴，

∴，

∴， ．