Question

兩組數據如下圖，設圖（1）中數據的平均數為

.

x1

、方差為s₁²，圖（2）中數據的平均數為

.

x2

、方差為S₂²，則下列關系成立的是（　　）

A． . x1 = . x2 ，S12=S22	B． . x1 ＞ . x2 ，S12＞S22
C． . x1 ＜ . x2 ，S12＞S22	D． . x1 ＞ . x2 ，S12＜S22

Answer 1

∵

.

x1

=（4×4+1×3）÷7=

19

7

，

.

x2

=（2×2+4×2+1×2+3）÷7=

17

7

，
∴

.

x1

＞

.

x2

，
∵S₁²=

1

7

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x₇-

.

x

）²]，
=

1

7

[4×（4-）²+3×（1-

19

7

）²]，
=

108

7

；
S₂²=

1

7

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x₇-

.

x

）²]，
=

1

7

[2×（4-

17

7

）²+（3-

17

7

）²+2×（2-

17

7

）²+2×（1-

17

7

）²]，
=

464

49

；
∴S₁²＞S₂²．
故選B．