【題目】如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，點E在AB上，如果，△ABC旋轉后能與△ADE重合，那么哪一點是旋轉中心？旋轉了多少度？
【答案】解：∵△ABC與△ADE是兩個全等的等腰直角三角形，
∴∠BAC=∠DAE=45°，
根據圖形，△ABC以點A為旋轉中心逆時針旋轉45°與△ADE重合．
答：點A是旋轉中心；旋轉了45度．
【解析】首先根據等腰直角三角形的性質可得到∠BAC=45°，然后再結合圖形，依據旋轉中心以及旋轉角的定義可得到問題的答案.
【考點精析】掌握等腰直角三角形和旋轉的性質是解答本題的根本，需要知道等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．
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【題目】動點A從原點出發向數軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發向數軸正方向運動，3秒后，兩點相距15個單位長度．已知動點A、B的速度比是1：4．（速度單位：單位長度/秒）
（1）求出兩個動點運動的速度；
（2）若A、B兩點從（1）中的位置同時向數軸負方向運動，幾秒后原點恰好處在兩個動點正中間；
（3）在（2）中A、B兩點繼續同時向數軸負方向運動時，另一動點C同時從B點位置出發向A運動，當遇到A后，立即返回向B點運動，遇到B點后立即返回向A點運動，如此往返，直到B追上A時，C立即停止運動．若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動，那么點C從開始到停止運動，運動的路程是多少單位長度．
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【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，點E是AD的中點，且AE=1，BE的垂直平分線MN恰好過點C．則矩形的一邊AB的長度為（ ） 
A.1
B.
C.
D.2
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【題目】如圖1，拋物線
與x軸交于點A（﹣5，0）、B（﹣1，0），與y軸交于點C（0，﹣5），點P是拋物線上的動點，連接PA、PC，PC與x軸交于點D．
（1）求該拋物線所對應的函數解析式；
（2）若點P的坐標為（﹣2，3），請求出此時△APC的面積；
（3）過點P作y軸的平行線交x軸于點H，交直線AC于點E，如圖2．
①若∠APE=∠CPE，求證：
；
②△APE能否為等腰三角形？若能，請求出此時點P的坐標；若不能，請說明理由．
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【題目】下列判斷中，不正確的有（ �。�
A.三邊對應成比例的兩個三角形相似
B.兩邊對應成比例，且有一個角相等的兩個三角形相似
C.斜邊與一條直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似
D.有一個角是100°的兩個等腰三角形相似
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線
經過點A（4，﹣3），頂點為點B，點P為拋物線上的一個動點，l是過點（0，2）且垂直于y軸的直線，過P作PH⊥l，垂足為H，連接PO．
（1）求拋物線的解析式，并寫出其頂點B的坐標；
（2）①當P點運動到A點處時，計算：PO= ，PH= ，由此發現，PO PH（填“＞”、“＜”或“=”）；
②當P點在拋物線上運動時，猜想PO與PH有什么數量關系，并證明你的猜想；
（3）如圖2，設點C（1，﹣2），問是否存在點P，使得以P，O，H為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知二次函數
的圖象，如圖所示
（1）根據方程的根與函數圖象之間的關系，將方程
的根在圖上近似地表示出來（描點），并觀察圖象，寫出方程的根（精確到0.1）．
（2）在同一直角坐標系中畫出一次函數
的圖象，觀察圖象寫出自變量x取值在什么范圍時，一次函數的值小于二次函數的值．
（3）如圖，點P是坐標平面上的一點，并在網格的格點上，請選擇一種適當的平移方法，使平移后二次函數圖象的頂點落在P點上，寫出平移后二次函數圖象的函數表達式，并判斷點P是否在函數的圖象上，請說明理由．
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