Question

【題目】若多項式9x2﹣2（m+1）xy+4y2是一個完全平方式，則m＝_____．

Answer 1

【答案】﹣7或5

【解析】

利用完全平方公式得到9x2﹣2（m+1）xy+4y2＝（3x±2y）2，則﹣2（m+1）xy＝±12xy，即m+1＝±6，然后解m的方程即可．

∵多項式9x2﹣2（m+1）xy+4y2是一個完全平方式，

∴9x2﹣2（m+1）xy+4y2＝（3x±2y）2，

而（3x±2y）2＝9x2±12xy+4y2，

∴﹣2（m+1）xy＝±12xy，即m+1＝±6，

∴m＝﹣7或5．

故答案為：﹣7或5．