Question

【題目】如圖，直線y＝x＋1分別與x軸、y軸相交于點A、B，以點A為圓心、AB長為半徑畫弧交x軸于點A1，再過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，以點A為圓心、AB1長為半徑畫弧交x軸于點A2……按此做法進行下去，則點A8的坐標是________．

Answer 1

【答案】(15，0)

【解析】

由勾股定理分別求出AA1,AA2,AA3,寫出A1（-1，0），A2（-1，0），A3（-1，0）；再分析坐標的概率.

根據題意可知：當x=0時，y=1；當y=0時，x=-1；利用勾股定理求出AA1=，AA2=AB1==2，AA3=AB2==；

得到各點坐標A1（-1，0），A2（-1，0），A3（-1，0）；

找到規律即可解得答案A8=．

故答案為：15